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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着A1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤B事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联(lián)系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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