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　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数(shù)一(yī)样，正整数(shù)也是(shì)一个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)项数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以(yǐ)上2项为第一个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的(de)和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号(hào)中的三个(gè)数(shù)都成等差(chà)数列，把每个括(kuò)号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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