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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的(de)一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是(shì)数学(xué)在(zài)多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单(dān)而清晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎ定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别n)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时(shí)还研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代(dài)数(s定性变量与定量变量区别在哪，定性变量与定量变量区别hù)隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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