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　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们(men)得到(dào)，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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