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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等(děng)差数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的(de)总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的(de)数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论(lùn)和计(jì)算机科学(xué)中，自然数则通常是指非(fēi)负(fù)整数(shù)，即正整(zhěng)数(shù)与0的(de)集合(hé)，也可以说成是除了(le)0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个(gè)数(shù)为数列的项数，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第(dì)二位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列(liè)的(de)第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液(重孙子又叫什么，重孙的重孙子又叫什么，重孙的孙子叫什么孙子叫什么yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的(de)数(shù)相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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