反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程,反正弦(xián)函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng),反正弦函数的导(dǎo)数
正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一种。
由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系,所以不存在(zài)反函数。
注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的(de)一个(gè)单调(diào)区(qū)间。
而由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的,因此,反正切(qiè)函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。
引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数(shù)概(gài)念后,就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù),这时的反正切(qiè)函数是多值的,记为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。
反正切函数(shù)在(zài)(-∞,+∞)上(shàng)的(de)图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到,如图所示。
反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图(tú)所示,显然与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对称,且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推(tuī)导过程
反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)指三角函数的反函(hán)数(shù),由于基本三角函数具有周期性,所(suǒ)以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是(shì)多值函(hán)数。
接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程。
反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字,水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字pan style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字,水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程
反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy),然(rán)后进行相应的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣
比如说,对(duì)于正弦函数y=sinx,都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx
那(nà)么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)
再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)
反三角(jiǎo)函(hán)数
反三(sān)角函数是一(yī)种基本初等函数。
它是反正弦(xián)arcsinx,反余弦(xián)arccosx,反(fǎn)正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割(gē)arccscx这些函数的统称,各自表示其反正(zhèng)弦(xián)、反余弦、反正切(qiè)、反余切,反(fǎn)正割,反余割为x的角。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了