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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们(men)得到，原函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区戴choker就是m吗，戴choker什么意思间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)戴choker就是m吗，戴choker什么意思在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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