为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅(感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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