三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内(nèi)容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的(de)喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试hán)数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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