反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数(shù)性38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点(diǎn)一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函(há38码鞋是多少厘米 38的鞋子买欧码是多少n)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么(me)这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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