圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(d亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断iǎn)，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的(de)弦(xián)长(zhǎng)或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角