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初中三(sān)角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可(kě)以(yǐ)减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与(yǔ)单(dān)角的(de)三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是(shì)从两角和的三角函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天(tiān)文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首先引进的(de)，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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