反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是(shì)多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三布洛芬一天最多吃几次，布洛芬一天最大剂量是多少角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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