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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音事(shì)件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音件本身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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