三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级以(yǐ)及三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质的区(qū)别，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质及判定，垂线的(de)定义和性(xìng)质教(jiào)学反思等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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