反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推(tuī)导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 王菲是什么星座，王菲是什么星座的人