为(wèi)什么(me)负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么(me)负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史bai家(jiā)du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 硝酸银的相对原子质量是多少整数，硝酸银的相对原子