独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频是这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关系的。

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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互(hù)斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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