为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些数的加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些(xué)文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百科-负数

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