圆与直线相切公式,圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式,圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式,圆的面积公(gōng)式是,求(qiú)圆的周长公(gōng)式(shì),求圆的直(zhí)径公(gōng)式,圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题,小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)的生活(huó)小知识:
圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径(jìng)r。
即可说明直(zhí)线和圆相切。
直线与圆相切的(de)证明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共(gòng)解,因此圆和直线的关系,可由方程(chéng)组的(de)解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解,那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点,即直线是圆的(de)切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来判别,其中,当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩展
几种形式的圆方程(chéng)
(1)标准方(fāng)程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时(shí),可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。
对于不同(tóng)的(de)问(wèn)题,采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得(dé)到简化(huà)。
直线与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是(shì)
1、弦(xián)长(zhǎng)=2R
俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。
2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(严格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完(wán)整相切(qiè))得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线,如椭圆,双(shuāng)曲线,抛物线(xiàn)等。
关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长,通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng),化(huà)为关于x(或关于y)的一元二(èr)次方程,设出(chū)交点坐标,利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。
这种整体(tǐ)代换,设(shè)而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ),利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。
直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)
设圆半径为r,圆心为(m,n),直(zhí)线方程为++c=0,弦心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ),先求(qiú)得直径与径的距离OH。
由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径,过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H),并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。
2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦(xián),连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(p俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么íng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交点,得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方(fāng)形,一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。
圆(yuán)心角
顶(dǐng)点在圆心上,角的(de)两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角(jiǎo)。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条(tiáo)边都与圆周相交。
圆心角计(jì)算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度(dù)数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角,以度计。
圆与直线相切公式是什么?
圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相(xiāng)切,直线和圆有唯一公(gōng)共点,叫(jiào)做直线和圆相切。
可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。
圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法:
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程,它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解,那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点,即直线是圆的切线。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 俯首甘为孺子牛的含义是什么意思,俯首甘为孺子牛的上句是什么
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了