5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3水密码适合什么年龄，水密码适合什么年龄段的女生使用=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

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