为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量(liàng)差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视(shì)》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负(fù)数概(gài)念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数(shù)

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