三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识(shí)点，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)题(tí)目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高二(èr)年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为(wèi)5的(de)周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养衣服奶茶渍怎么去除 干了的奶茶渍能洗掉吗(yǎng)学(xué)生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科(kē)学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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