三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质知识(shí)点，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数图像与性质多选题等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三(sān)角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在高(gāo)二(èr)年级(jí)的(de)全(quán)部(bù)解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在(zài)拼(pīn)搏的(de)你整理了《高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析这种现(xiàn)象，就可(kě)以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的(de)主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完(wán)成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期(qī)有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那(nà)些(xiē)不太(tài)明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　天津市教育局的电话是多少，天津市教育局的电话是多少号码(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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