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项数怎么求公式，等差数列(liè)的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的(de)项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个(g吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法è)可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自然(rán)数则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列(liè)的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为(wèi)数(shù)列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　项数在等差(chà)数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个(gè)数(shù)都(dōu)成(chéng)等差(chà)数(shù)列，把每(měi)个括(kuò)号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数(shù)的(de)和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据(jù)公式(shì)：末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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