为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)几近是什么意思，几近什么意思拼音负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解几近是什么意思，几近什么意思拼音决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美几近是什么意思，几近什么意思拼音元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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