三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重(zhòng)视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存(cún)高远”这四(sì)个字在高二年级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的(de)学习，使同学们(men)对(duì)周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 外国人那方面确实很厉害吗，嫁给外国人会不会撑坏　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪