三角形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角(j等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待iǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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