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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发(fā)生(shēng)，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件(jiàn手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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