三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意(yì)角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的(de)。

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三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你(nǐ)整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的(de)图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生(shēng)活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(d裱起来了是什么意思网络用语，裱是什么意思e)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数(shù)定(dìng)义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)吗?如果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的(de)主要(yào)数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求是(shì)的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)