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初中三角函数降幂(mì)公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表(biǎo)达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一(yī)下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度(dù)数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学(xué)家不(bù)同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的小黄人名字分别叫什么一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函数

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