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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)例题,拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

  拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技(jì)巧,也是数学(xué)在多(duō)领域的研究(jiū)工具。

  对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块,可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算(suàn),同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰,从(cóng)而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu),或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

  初等(děng)代数从最简单的一元一次方程开始,初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组(zǔ),另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

  沿着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn),代数(shù)在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程(chéng)组,也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段(duàn),就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代数。

  高等代数(shù)是代数(shù)学发展到高级阶段的总称,它包括(kuò)许多分支。

  现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代数,一(yī)般包括(kuò)两(liǎng)部分:线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么?

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角线上,通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A,B移到主(zhǔ)对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次(cì),A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次,依此做让类(lèi)推,A的第n列的列变换也是(shì)m次,可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次,列(liè)变换完成后,B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了,所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上,通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A,B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng),然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

  A的第(dì)一(yī)列列(liè)变换m次(cì),A的第二列列变换也是m次,依此类推(tuī),A的(de)第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次,可(kě)以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次(cì),列变换完成后(hòu),B已(yǐ)经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分块(kuài),可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤,或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

  初(chū)等(děng)代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的(de)一(yī)元一次方程开始,初(chū)等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ),另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

  沿着这(zhè)两个(gè)方向(xiàng)继续发展(zhǎn),代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ),也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

  发(fā)展到这个阶段(duàn),就(jiù)叫做高等代数。

  高等(děng)代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称,它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

  现在大学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数隐好,一般包括两部分:线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

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