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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　ta横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图n2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂(mì)公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学(xué)的内容却(què)由于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大(dà)大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应(yīng)，即将(横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图ght: 24px;'>横截面是什么意思小学六年级，长方体的横截面示意图jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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