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独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发kind用法固定搭配，kind用法总结生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互kind用法固定搭配，kind用法总结斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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