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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内容(róng)，是(shì)处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)wwe是什么意思，wwe是什么意思网络用语同(tóng)时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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