拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是(shì)什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么(me)，拐点和(hé)驻(zhù)点的关为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要(yào)函数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲(qū)线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数(shù)值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点(diǎn)就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按下列步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数(shù)的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一(yī)定是(shì)这个函(hán)数的极值点（考虑到这(zhè)一(yī)点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内(nèi)，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发生改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不(bù)能(néng)判定(dìng)一阶导数(shù)在某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资料: