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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个。大冤种什么意思，大冤种是骂人吗>

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥(chì)的，不(bù)能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得head这(zhè)事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥大冤种什么意思，大冤种是骂人吗事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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