反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函(há兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗n)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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