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正方体体对角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体(tǐ)对角线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体(tǐ)对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的(de)直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三(鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别sān)、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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