拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

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拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲(qū)线的(de)点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实根或(huò)二(èr)阶导数(shù)不(bù)存(cún)在的(de)点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出值(zhí)停止增加(jiā)或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是(shì)，一个函数(shù)的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不(bù)改(gǎi)变的情况）；