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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角和(hé)的三(sān)角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相(xiāng)应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的(de)推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个(gè)附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却由于印度数学家的(de)努(nǔ)力而(ér)大大的(de)丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的(de)就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三(sān)角函数

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