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反函数与(yǔ)原函(hán)数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(贵州海拔高度是多少de)原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的(de)条(tiáo)件是原函(hán)数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致。

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