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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关(guān)系(xì)我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。<2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县/p>

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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