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子集是什么(me)意思(sī),非空真子集(jí)是什(shén)么意(yì)思

  如(rú)果集合A是集合(hé)B的子集,并(bìng)且集合(hé)B不(bù)是集合A的子(zi)集,那么(me)集合(hé)A叫做集合B的真(zhēn)子集。

  接下来给(gěi)大家分享真(zhēn)子(zi)集的相关(guān)知识点。

什(shén)么是真(zhēn)子集

  如果集(jí)合A⊆B,存(cún)在元素(sù)x∈B,且元素x不属(shǔ)于集合A,我们(men)称集合A与集合B有真(zhēn)包含(hán)关系,集合A是集(jí)合B的真子集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作(zuò)“A真包(bāo)含于B”(或“B真(zhēn)包(bāo)含A”)。

  即:对于集合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空集合的真子集。

真子集与子(zi)集的区别(bié)

  子集就是(shì)一(yī)个集合中的全部元素是另(lìng)一个集合(hé)中的元素,有可能与另一个集合(hé)相(xiāng)等;

  真子(zi)集(jí)就是(shì)一(yī)个(gè)集合中的(de)元素(sù)全部是另(lìng)一个集合中的元素,但(dàn)不存在相等(děng)。

集合的性质(zhì)

  1、确定性(xìng)

  对任意对象都能确定(dìng)它是不是某一集合的元(yuán)素(sù),这是集(jí)合的最基本特预期收益率计算公式 预期收益率是什么征。

  没(méi)有确定性就不(bù)能成为集合。

  如(rú)“很大的数”、“个子较高的同(tóng)学”都不能构成集合(hé)。

  2、互异(yì)性

  集合中的任何两个元(yuán)素(sù)都(dōu)不相同,即在同(tóng)一集合里不能出现相同元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在(zài)一起构成一个新(xīn)集合,那么这个新集(jí)合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元(yuán)素是(shì)平等的,没有先后顺(shùn)序。

  因此判定两(liǎng)个集(jí)合是否相同,只需要(yào)比(bǐ)较他们的元素是否一(yī)样(yàng),不(bù)需(xū)考察排(pái)列(liè)顺序是(shì)否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非(fēi)空(kōng)真子集

  非空(kōng)真子集就是一个数列除了空集以外的真子集(jí)。

  若A是B的一(yī)个(gè)真子(zi)集,且A不(bù)是空集,则称(chēng)A为B的非空真子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合的所有子集(jí)中(zhōng),除空集和(hé)它本身之外的子集(jí)叫做非空(kōng)真子集(jí)。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则(zé)A有2^n个子集(jí),(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子(zi)集。

  相(xiāng)关介绍

  子(zi)集是(shì)集合论的(de)基本概念之一,指两(liǎng)个具有包含关系的(de)集合中的被包含者。

  定义1设A,B是(shì)两个集(jí)合,如果(guǒ)集合A中(zhōng)任意一个元素都是集合B的(de)元素(sù),则称A是B的子集,记(jì)作(zuò)AB或(huò)迟氏(shì)BA,读作“A含于B”姿(zī)模或“B包码册散含(hán)A”。

  我们看到的(de)、听到的(de)、闻到的、触摸到的、想到(dào)的各种(zhǒng)各(gè)样的事物或一(yī)些抽象(xiàng)的符号,都可以看作对象(xiàng).一(yī)般地(dì),把一(yī)些能够确定的不(bù)同的(de)对(duì)象看成一个(gè)整体,就说这个整体是由这些对象的全体构(gòu)成的集合(或集(jí))。

  集(jí)合(hé)是数学中的一个基(jī)本概(gài)念,我们先说明(míng)下,例如,一个书(shū)柜中(zhōng)的书构成一(yī)个集(jí)合(hé),一(yī)间教室里的学生(shēng)构成一(yī)个(gè)集合,全体实数构(gòu)成一个(gè)集合。

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