反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数(shù)以及反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知(zhī)识(shí)：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2)岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上;x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本(běn)初(chū)等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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