三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等(děng四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震)，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系(xì)的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+四川地震最新消息今天，20分钟前四四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震川刚刚发生地震T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离(lí)铅垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函数(shù)在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记(jì)得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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