三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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