反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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