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初(chū)中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在(zài)于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用(yòng)于(yú)二(èr)倍角与单角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的(de)二(èr)倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆(yì)时可(kě)联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起(qǐ)看一下具(jù)体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2co台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁sα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大(dà)大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家首先引(yǐn)进(jìn)的(de)，他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函数

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