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项(xiàng)数怎么(me)求公(gōng)式，等差(chà)数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一(yī)样，正(zhèng)整数也是(shì)一个(gè)可数的无限集(jí)合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排(pái)在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升(shēng)察得出(chū)每(měi)个括号中(zhōng)的三个数都成等差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和(hé)也成等差数列，则第(dì)20组中三个数(shù)的(de)和为“以6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过(guò)等差(chà)数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可(kě)以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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